インチキを知る≪信用確率≫

こんばんは。最近実験のレポートとか大会の準備とかで忙しくて

ブログおろそかにしてました~~

今日はですね、「信用確率」について分かりやすく教えていきたいと思います。

確率論の世界の「信頼空間」ととても近いです。


信用確率というのは、ある人物、例えばあなたが、あるモノ、たとえばサイコロに対して、

どこまで信用できるか、というものを言います。(x∈人物)(y∈事象集合)と置いて、

信用確率変数 f(x,y)を定義できますね。


例えばf(あなた,サイコロ)を考えてみましょう。あなたが私とギャンブルをしていると考えてみてください。「6がでたらわたしの勝ち、1~5ならあなたの勝ち」とします。

かみ砕いて考えると、「1/6でわたしの勝ち、5/6であなたの勝ち」となります。

どうです?絶対にあなたのほうが勝つ確率は高いですよね?そこで

サイコロを振ってみると、なんといきなり6が出てしまいました!

このときあなたが「インチキだ!」と思うなら、f(あなた,サイコロの6)≦1/6

このときあなたが「しょうがない」と思うなら、f(あなた,サイコロの6)>1/6

これが、信用確率です。つまり「しょうがない」と思っている私は

「17%を信用する」ということですね。(信頼空間83%以上)


次はソーシャルゲームのガチャで考えてみましょう。

「1/100でSレア、1/10でレア、89/100でノーマル」と言われている

ガチャがあるとします。あなたはこのガチャの本当の確率を知りません。

あなたが1回ガチャを回して、いきなりレアを引きました。

「ノーマルを引かなかったのはおかしい」と思ったなら、

f(あなた,ガチャのノーマルを引かない)≦11/100

「≪ガチャのノーマルを引かない≫に対して11%を信用しない」(信頼空間89%以下)

「Sレアを引かなかったのはおかしい」と思ったなら、

f(あなた,ガチャのSレアを引かない)≦99/100

「≪ガチャのSレアを引かない≫に対して99%を信用しない」(信頼空間1%以下)

このように定義できます。さすがにこんなこという人は木の下にでも埋まったほうが・・・

そしてここから本題です。


あなたが10回ガチャを回しても、Sレアを引きませんでした。

「Sレアを引かなかったのはおかしい」と思ったなら、

f(あなた,ガチャのSレアを10回連続で引かない)>実際におこる確率

「≪ガチャのSレアを10回連続で引かない≫に対してこれ(≒9.6%)を信用しない」

(信頼空間90%以下)


あなたが10回ガチャを回しても、Sレアもレアも引きませんでした。

「ノーマルしか引かなかったのはおかしい」と思ったなら、

f(あなた,ガチャのノーマルを10回連続で引く)>実際におこる確率

「≪ガチャのノーマルを10回連続で引く≫に対してこれ(≒68%)を信用しない」

(信頼空間32%以下)

このように定義できます。信用確率とは、あくまで確率に対する体感の表現なのです。



信用確率というのは、信頼空間と違って、想定の確率が存在している場合に使います。

また、その想定の確率が仮に正しいとしてもモノに依存して大きく変わります。

サイコロで1/6を引く確率はしょうがないと思うひともいるかもしれませんが、

ことのほか1/6より小さく感じるような印象が存在する場合には疑われることが多いです。

ガチャの確率も、自分に課金などの出資が掛かっている場合やその確率に

今後の影響が大きくかかわってくる場合には、信用確率f(x,y)はとても大きくなりますし、

逆に宝くじのような、小さい確率の部分にメリットがある場合は信用確率f(x,y)がほとんど0まで落ちることもあります。


自分の場合は 「f(x,1/10)>1/10 & f(x,1/100)≦1/100」ですね。

「10分の1は起こってもしょうがないが、1/100は受け付けない」

でも、

f(x,サイコロで2回連続で1が出る確率)>1/16

f(x,サイコロで3回連続で1が出る確率)>1/100

f(x,サイコロで5回連続で1が出る確率)>1/1000

このくらいにはなるんじゃないでしょうか。ここも重要なポイントです。

f(x,サイコロで2回連続で1が出る確率)→f(x,1/36)ですので、

「僕は1/36という確率が仮に1/20で起こっても信用できる」となります。

つまり、僕はこのくらいインチキなサイコロを渡されても気づかないということです。

結構多くの人が、こういうの、だまされているんじゃないでしょうか?

ソーシャルゲームメーカーや宝くじも、このような、「気づかれないレベルのインチキ」を

行っている可能性はもちろんあります。みなさんもいろいろ身近な信用確率を計算して、

世の中のインチキを暴いていきましょう!

それではまた!





※本日の記事は「新しい言葉を流行らせようの会」からの≪信用確率≫ですので、

出典はおろか前例すらありません。みんなで流行らせましょう。

トオルンのブログ

日常生活から趣味はぷよぷよやら音楽小説数学情報論理にポエムやお絵かきそして大会や太鼓などの音ゲーと、 もはやジャンルというものが存在しないブログです

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