落とせば落とすほど単位がもらえなくなる

そろそろ試験の季節になってきました。思えば高校生以前のころは、7月の頭くらいにはもうテストでビビリまくっていた覚えがあります。どうせ頑張っても40点くらいだったのに、

今思えばどうしてびびっていたのやら・・・・・


正直なところ、いまはテストよりも雷の方が怖いです・・・さすがにテストもちょっぴり心配ではあるのですが、雷は精神的ダメージにかかわるのでほんとダメです。特に音!なんかこう体を引き裂かれたような音がね・・・もう死ぬ・・・・


さて、本日はベルヌーイ試行についてお話していきたいと思います。

確率を知っている方なら誰でも知っている、伝説の試行ですね。


ベルヌーイ試行というのは、確率の永久に変わらない試行のことを言います。

たとえば、サイコロを振って1が出る確率は、よっぽどのインチキがない限り

1/6ですよね。そして、それは何回振っても同じことです。

「さっき1出たし次は1でないだろ」⇒んなわけありません。

コインの裏表もそうです。まあ言うて確率半々、いつ振っても変わりませんね。

このように、ベルヌーイ試行はとても身近な試行なんです。


実はこの確率を用いて、「非常に頭の悪い証明」をした人がいます。

それが今回ご紹介する、「落単率上昇理論」です。


Aさんがいました。このAさんは非常に頭が悪く、ある科目で単位を取れる確率が

なんと20%しかありません。さて、Aさんが今年単位を取れる確率、3年後に単位を取れる確率を計算してみてください。


まず、「今年」を考えてみます。Aさんは単位を20%の確率で取れるのだから、

今年単位を取れる確率は20%です。

次に、「来年」を考えてみます。Aさんはまず

今年、単位を80%の確率で落とし、

来年、単位を20%の確率で取れるのだから、

来年単位を取れる確率は80%×20%=16%です。


あれれ・・・?不穏な風が

吹いてきましたねえ・・・・?


次に、「2年後」を考えてみます。Aさんはまず

今年、単位を80%の確率で落とし、

来年、単位を80%の確率で落とし、

2年後、単位を20%の確率で取れるのだから、

2年後単位を取れる確率は80%×80%×20%=12.8%です。


最後に、「3年後」を考えてみます。Aさんはまず

今年、単位を80%の確率で落とし、

来年、単位を80%の確率で落とし、

2年後も、単位を80%の確率で落とし、

3年後、単位を20%の確率で取れるのだから、

3年後単位を取れる確率は80%×80%×80%×20%=10.24%です。


そう、今年単位を取れる確率は20%もあるのに、

3年後に単位を取れる確率は10%しかないのです。


なんと恐ろしいことでしょう。こんなことがあるなんて・・・・・

でも、確率の勉強をした私たちなら、この問題に立ち向かうことができるのです。


この問題の盲点は、「始点」にあります。

「今年単位を取れる確率は20%」というのは、今年から見たわけですが、

「3年後に単位を取れる確率は10%」というのも、今年から見た結果なのです。

3年後から見てみれば、「3年後に単位を取れる確率も20%」なんです。


単刀直入に言いますと、まず

3回も単位を落とす確率が50%くらいしかない

ということなんですね。


たとえ20%しか単位を取れない人でも、3回も単位を落とすなんてそんなに

ないことなんですよ。


私たちは、20%以上の「単位を取れる確率を」持っているはずです。私たちは、

今年単位を取れる確率がもっとも高いのです。

いつだってそう。来年になれば、

来年単位を取れる確率がもっとも高いのです。頑張って、単位を勝ち取って行きましょう!


それではまた次回!!



トオルンのブログ

日常生活から趣味はぷよぷよやら音楽小説数学情報論理にポエムやお絵かきそして大会や太鼓などの音ゲーと、 もはやジャンルというものが存在しないブログです

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