ぷよぷよ:後打ち理論は正しいか?

ぷよぷよの世界での基本は、「後打ちが有利」。これが本当に有利なのか。

あなたはしっかり考えたことがありますか?一見当たり前に見えるこの理論、

実は多くの前提を必要としているかもしれません。


今日はぷよぷよの話なので、ぷよぷよを知らないひとにはよく分からないことかもしれませんが、ざっくり説明していきたいと思います。

お互いに2連鎖を組んだとして、1pがその2連鎖を打ちました。

互角に見えるかもしれませんが、連鎖が終わるまでの時間があります。

2pはその「1pが2連鎖を打っている時間」をつかって、自分の2連鎖を3連鎖にできるかもしれない。そうなると、1pが不利です。これを後打ち理論と言います。


では、本当に連鎖を伸ばすことができるのか?

いろいろな前提を考えていきましょう。


・1連鎖伸ばすのに何手必要か?

1連鎖伸ばすのに、ゴミがなければ最低でも2手は必要です。

その2手というのは、AB,BB || BB,AB {B候補は3色}しかなく、12/256通りになります。

そしてデビルという概念があるので、まあBは2色くらいしかないと見ていいでしょう。

確率でいうと、まあ絶望的な確率になってしまいます。

3手で伸ばすなら、ゴミが2つ合っても許されますし、そのゴミでデビル回避をすることも

できます。AB,B*,B* || A* BB B* || AB ** BB .....などなど、急激に可能性は増えます。

ざっと見積もってみた結果、3手あれば少なくとも20%以上、50%以下の確率で

連鎖を1連鎖伸ばすことが可能でした。また今度しっかり計算してみたいと思います。


問題はここからです。2連鎖伸ばすとなると、さらに2手必要・・・と思うかもしれませんが、不思議なことにさっきまでゴミだったぷよ(*←で表現しているぷよです)が、

該当色であればもっと少ない手数で伸ばすことができるようになります。

1連鎖目と2連鎖目の組む順番を変えることも可能です。よって、最終的な結果として、

5~6手で2連鎖伸ばす確率は想像以上の高確率になります。

よって、n連鎖伸ばすのに必要な手数f(x)は、nに対して線形な関係を

築くことはできないということが、まず証明できます。どちらかというと、nが大きくなればなるほど、加速度f(x)'は低くなる、というのが、ざっくりとした計算の結果です。


・n連鎖を打たれている間に何手引くことができるか?

1連鎖では、1手引くのが精いっぱいですし、クイックが入ってしまえば

その1手すら引けるか怪しいです。

2連鎖になると、2手はほぼ確定で引けるようにはなります。それこそ上に乗っているぷよの

量にもよりますが、2連鎖のあとにぷよ落下のモーションがわずかにでも入れば3手引けることも多いです。

3連鎖になると、4手引けるくらいですね。状況次第ですが、5~6手は怪しいです。

というのも、序盤での3連鎖に対して4手引くのは限界ですが、

終盤の3連鎖に対して6手引くのは決してありえないわけではありません

終盤は設置までが速いので、序盤の倍くらい引くことも実際には不可能ではありません。

キャンセルを含めれば、たかが3連鎖の間に8手引くこともないとは言えないでしょう。

いずれにせよ、平均を取ってみると、だいたい5~6手ほどになってしまいます。


・先打ちが釣り合うのは何手からか?

1連鎖伸ばすのに50%を越えられるのは4~5手付近です。それも、相手のネク・ネクネクを

見て打てば、確率を10%台まで下げられます。そして4~5手引けるのば3連鎖程度、

つまり、序盤でお互いに3連鎖以上同量を組み切ったタイミングというのは、そこから「+1連鎖を組まれる確率」と「そのまま打たれる確率」で、引き分け以上に先打ちが不利になる

ことが分かります。連鎖尾を足せる状況であれば、他にも威力を高める方法があり、互角

以上に不利になるといえるでしょう。


2連鎖伸ばすのに50%を越えられるのは6~7手付近です。

そして6~7手引けるのば4連鎖程度、つまり、相手が3連鎖、自分が4連鎖という状況で

自分が4連鎖を打っても不利、ということになります。このとき5連鎖の威力は岩1、

そしてその確率が50%以上と銘打っている私の理論によれば、4連全消しは不利

という結論を導き出せます。


3連鎖伸ばすのに50%を越えられるのは8手付近です。びっくりするかもしれませんが、

たった8手で3連鎖伸ばすというのは、かなり確率が高いということが分かりました。

(ぷよ自体が2コずつ降ってくることや、暴発回避などを考えると、もっと多く手数が必要になってしまうことはありますが、配色だけ見ればたった8手で揃うと考えられます)

つまり、相手が4連鎖以上、自分がそれ+2連鎖を組んでいる場合でも、先打ちが不利になってしまいます。


どうように考えていくと、9連鎖全消しが打てる状態で相手が5連鎖だったとしても

先打ちが不利というとんでもない結論に行きついてしまいます。とくにpuyoVSなら,

11連鎖 VS 5連鎖でも先打ちが不利まではほぼ確定と見ていいでしょう。


おそろしいですね・・・いかにぷよぷよは「相手に時間を与えてはいけないゲームか」というのを再認識させられる作品か、というのがよくわかります。


またこんどぷよぷよの記事を書くときは、もっと複雑な計算を駆使して、より

正確な数値を得ていきたいと思います。


それではまた!

トオルンのブログ

日常生活から趣味はぷよぷよやら音楽小説数学情報論理にポエムやお絵かきそして大会や太鼓などの音ゲーと、 もはやジャンルというものが存在しないブログです

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