日本文化センターの電話番号を調べていると，どうしても0と1と2だけで作られていることに目が行ってしまいます．それはしょうがないことなのでしょうか？

0と1と2，それは，私が数学の中でもっともすごいと思っている3つの発明です．

0のおかげで，「起点」が示せた．

1のおかげで，「それ自身」が示せた．

2のおかげで，「数」が示せた．

負の数や虚数の発明も素晴らしいものではありますが，今日はこの

0と1と2について語って行きたいと思います．

説明の順番的に・・・1から話していこうかな．

1の意味

1とは何か．1には本当にたくさんの意味があります．1が示すほとんどの意味は，

「それ自身」という意味です．他のものを排除した，ある一つのものを示します．

なにかが一つある，と言った場合，その「物がひとつ」という意味よりも，「それしかない，唯一無二」という意味合いのほうが強いです．

文字で表す「1」も，非常に簡単な記号が当てられています，アラビア数字の1は縦棒ですし，

漢字の「一」も横棒ひとつと，本当に単純な作りです．

「１」は，それだけ頻繁に使用していたのかもしれません．

数字としての「１」の役割も，とてつもなく大きいものです．

何に１を掛けても変わらない，何を１で割っても変わらない，

何を１乗しても変わらないし，１を何乗しても１です．

「それ自身」という意味は，数学においても変わらないものです．

２が誕生してから０が誕生するまでの間，１は「起点」の役割も持っていました．

暦が1月1日から始まっているのも，これに強く依存します，当時，0なんてものは

なく，１からすべては始まっていたので，いまだに0月なんてものはありません．

2の意味

1だけでは表せないものが登場し，「2」が誕生したことも

素晴らしい発明だったと私は考えています．

「２」が登場したことで，１は「始まり」という意味を新たに獲得することになります．

1や2の起源は明らかになっていませんが，それはまさに，そのくらい「日常的だった」ということに他なりません．どこにいっても必要だったのです．

そして，2を作ったことにより，ただ「それ自身」という意味ではなく，

「数」について詳しく言及することができるようになりました．連続性が生まれたのです．

１に２が続くことで，その連続した中の，どこかにそれを示すものが生まれたのです．

「数」という概念を作りだした「２」は，人間の素晴らしい発明の一つと言えるでしょう．

数学のなかでも，2は大事な数になっています．

一番最初の素数であり，最小の矩形数でもある．

素数の中では唯一の偶数でもあるし，最小の偶数でもあります．

面積を表現しない最小の頂点数でもあり，

メルセンヌ数の定義にも使われる大事な数です．

今日ではbitと言えば0か1の2個を表現しますし，2はその意味でも大事な数になりました．

知らないかもしれませんが，2は最小のソフィージェルマン数でもあります．

2は，バランスを取るためにも生まれました．「組み合わせ」です．

100と100を掛けると10000になるように，掛け算によって，一気に数字は巨大になります．

小さな2つのものを組み合わせることで，凄まじい多様性を表現することができるようになったのです．

耳が二つ付くことで，音楽は左右のバランスに依存するようになり進化しました．

目が二つ付くことで，距離を理解するようになり，様々な運動も可能になりました．

男女という２つの存在が生まれることで，子供が持つ可能性は組合せ的に爆発したとも言えます．

・・・ただし，２は多様性に加えて「選ぶ」ことも意味するようになりました．

「二者択一」という言葉があるように，２つのものから一つの「それ自身」を選ぶためには，

それ自身でないものが生まれるのです．

例えば，人間は目が２つ付くことで「矛盾からそれ自身を選ぶ」ようになりました．

いわゆる「錯覚」というものです．みなさんは，へリング錯視を見たことはありますか？

線が曲がって見えてしまう，というものです．

まっすぐな線が，どうして曲がって見えてしまうのか．それがまさに，

「矛盾からそれ自身を選ぶ」ということです．

人間の脳は，この画像を見たときに，矛盾したデータを受け取ります．

こんなの，3次元でできるワケない，どっちかが間違っているんだ，って感じです．

そして，「線はまっすぐだ」というデータを，捨ててしまうんです．だから，

その線は曲がって見えてしまう．

染色体だって，同じです．男女の中から，素晴らしい人間が生まれる

可能性を作りだした「可能性」は，同時に生存価値のない人間が生まれる「可能性」を

生み出してしまいました．

遺伝の影響で生涯アレルギーと戦う人，生まれながらにして死んでしまう赤ちゃん，

なんの罪もなく，障害と戦って生きていかなければならない Challenged の方々．

「組み合わせ」が生まれ，「選ぶ」ことで淘汰される，それこそが，

「２」の生み出した最大の長所にして，最大の欠点なのです．

0の意味

そんな中，もっとも誕生が遅れたのは「０」です．ゼロ．

何もないこと．ないことを示す言葉が，ある．それは，0のおかしなところであり，

0が生まれるのが遅かった理由でもあります．

かつてより，10個で物をまとめて，その束の個数を数える，などの方法で大きな数を数える方法がありました．ですが，その10個のかたまりがないような小さい数を表すときはどうでしょうか？

かつての人物はそんなとき，「ない」と答えていました．だから，０は要らなかったんです．

「足せば大きくなる」という発想を疑わなかった古代において，０は仮にあったとしても数字として

受け入れられることはありませんでした．

0が必要な例として，11と101を区別する必要があると思いますが，みなさんはこの数字をどう

発音するでしょうか？私は，「十一」「百一」と発音します．そう，０なんてないのです．

文字として書き記す段階にならないと，０の必要性には気が付けないのも，大きな問題でした．

0にはいろいろな起源があります．私がもっとも信じている仮説は，桁を〇で囲んで計算を

しているときに，何も数字が掛かれていない場所がそのまま

〇→ 0 として通じていった，というものです．

他にも，インドで空白を示した「黒点」の記号がそのまま0になったという説や，

桁を表現するときに間に挟んでいた棒(現在のアンダーバーのようなもの)が

0へと発展したという仮説もあります．どれも面白いものばかりです．

0は，ついに「起点」を表せるようになりました．0個，0時0分0秒

，0℃，0点・・・・かつて，1が「起点」だと思われていたものは，0によって

覆っていきました．なので，昔から変わっていないものは，1から始まるものが多いです．

例えば，1日，1月，1位など・・・・暦や順位というのは，古来より問われて

来たものだと言うことが，このあたりからも少しずつ読み取れます．

0の登場によって，プログラムが発達したことも忘れられません．存在しないものの個数を聞かれた時に，「０」という回答が生まれたことで，よりシンプルになったのです．

0を「起点」としたことにより，起点よりさらに下のものが見つかると「マイナス」が生まれたりもしました．これも，0の功績であるといえるでしょう．0は，とても偉大です．

0，1，2，・・・私たちが普通に数えているこれらの数字は，

まさに歴史の御蔭とも言えると思います．

これらがもし生まれていなかったらと思うと，私はとても怖いです．

0に至っては，(知っている人は少ないかもしれませんが)

「0を口にすると処刑される宗教」なんてのも昔は存在しており，

「０」が生まれるのをさらに遅くしていました．

こんなに素晴らしい0と1と2だけをふんだんに使った

素晴らしい電話番号を使っている場所があるんです．

"日本文化センター"

って言うんですけど・・・・